昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

各位考生，2020年全国各大院校博士招生将陆续展开。华慧考博为大家提供2020年各大院校博士招生简章、考博招生专业目录等招生信息。如对考博备考有任何疑问，华慧考博还为广大考生提供了考博英语历年真题、部分考博院校专业课真题以及其他考博备考资料。如有需要，请大家关注华慧考博频道或者咨询华慧考博官方电话（ＱＱ同步）4006224468
以下是昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题内容如下：

昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题

考试科目代码： 2012（机电院), 2023（建工院）考试科目名称：数值分析

考生答题须知

所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

一、判断题：（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”） （共5题, 每小题4分，共20分）

从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及

舍入误差。( )

二分法不能用于求函数f(x)=0的复根。( )
用数值微分公式求导数值时，步长越小计算结果就越精确。( )
采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。( )
用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。 ( )

填空题：（共8题，每小题4分，共计32分）

设为的近似值，则x具有_________位有效数字，若将x舍入成有效数字的形式，应为_____________。
为了提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将表达式改写为

_______________________。

已知矩阵A，如果A的条件数Cond(A)_____________, 则称矩阵A是病态的。
已知矩阵 , 则 ___________, __________。
n阶方阵A的谱半径Þ(A)与它的任意一种范数的关系是______________。

昆明理工大学2018年博士研究生招生考试试题

求解线性方程组AX=B时，系数矩阵A可以分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U 的乘积，即A=LU。若，则 L___________, L____________。
三次样条函数是在各个子区间上的__________次多项式。
应用高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代格式求解线性方程组，该迭代格式收敛的充分必要条件为_______________。

三、计算题：（共4题，每题12分，共计48分）
1. 分析方程x²-5x+1=0有几个正根，并用牛顿迭代法求此方程的最大正根。（精确到4位有效数字）
2. 给定线性代数方程组
昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

，
（1）. 写出求解该方程组的Jacobi迭代格式；
（2）. 分析该迭代格式的收敛性。

（1）. 写出计算积分的两点Gauss公式；

（2）. 用两点Gauss公式计算积分，计算结果保留4位小数。
4. 已知函数 昆明理工大学2018年博士招生考试数值分析考博真题

的数据表

x	0.00	0.25	0.50	0.75	1.00
f(x)	1.00000	1.65534	1.55152	1.06666	0.72159

分别用复化梯形公式、复化Simpson公式和Cotes公式求积分的近似值。

考博精品辅导课程	课程简介	课时	学习费用
考博英语VIP通关班	全程1对1专家辅导、报名即签协议、赠送全套复习资料	200课时	5980元
考博英语协议通关班	所有的专项；名师课程，详细讲解专项的解题思路、方法和技巧。	200课时	3980元
考博英语系统全程班	所有专项+冲刺班课程名师授课随报随学	200课时	1880元
医学VIP通关班	全程1对1专家辅导、报名即签协议、赠送全套复习资料	200课时	5980元
医学系统全程班	医学统考所有专项+冲刺班、详细讲解各专项解题思路、方法和技巧	200课时	1880元
考博英语真题班	10年跟踪研究真题、呕心沥血之作、北大清华中科院社科院医学复旦华科湖北联考	30课时	780元